已知a^2×b^2+a^2+b^2+1=4ab，求a,b的值

(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
平方相加等于0，则两个平方都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
ab=1,a=b
所以a=1,b=1或a=-1,b=-1

a^2×b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2×b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0

ab-1=0
a-b=0
a=b
a^2-1=0
a=±1
b=±1

-1

由题意得
(a^2×b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
即
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
所以
ab-1=0
a-b=0
解得
a=b=1
或
a=b=-1

a=b
ab=1
a=b=1

a^2×b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
(a^2×b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
(ab-1)^2=0且(a-b)^2=0
解二元一次方程组,得a=b,ab=1
a=1,b=1
或a=-1,b=-1